બે બિંદુઓ P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 3i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 3i + j + 2k$ અને $\vec{q} = i - 2j - 4k$ છે. સદિશ $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 3i + j + 2k$ અને $\vec{q} = i - 2j - 4k$ છે. સદિશ $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i - 2j - 4k) - (3i + j + 2k) = -2i - 3j - 6k$. સમતલ $Q$ માંથી પસાર થાય છે અને $\overrightarrow{PQ}$ ને લંબ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \overrightarrow{PQ} = -2i - 3j - 6k$ છે. સમતલનું સમીકરણ $(r - \vec{q}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $r \cdot \vec{n} = \vec{q} \cdot \vec{n}$ થાય છે. $\vec{q} \cdot \vec{n} = (i - 2j - 4k) \cdot (-2i - 3j - 6k) = (1)(-2) + (-2)(-3) + (-4)(-6) = -2 + 6 + 24 = 28$. આમ,$r \cdot (-2i - 3j - 6k) = 28$,જેને $r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$ તરીકે લખી શકાય છે.

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ થી સમતલ $2x - 2y + 4z + 17 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદની લંબાઈ કેટલી છે?

$(1, -1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જો $\bar{r}=(2-\lambda+\mu) \hat{i}+(1-\mu) \hat{j}+(2-3 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ એ એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ હોય, તો તે સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module